再论自然数全加和-质数公式和哥德巴赫猜想
再回到黎曼泽塔函数,


它的周期性实际含义为,


如果
是
的下一个质数,

回顾
的情况,



得到,关于
的一次和二次方程,


观察这个结果,






另外,






可见这里的,

反过来代入,






列出一次和二次方程,


对一次方程平方,





由这个方程可以解出非常复杂的结果(8次方),但由于我们只需要,

所以,设,


解法如下,由于是4次方程,解为4个根,

所以,


这就是给定虚数单位,得到对应的质数的公式。
作为方程的解,有两个实根两个虚根,其中
会导致分母为0,所以实根只有一个,而且非常复杂。
现在考虑两个质数的和,











也就是说,
其中
为周期。所以任何一个偶数总能写成两个质数之和的形式(如果质数包括1,则结果包括2,但方程有两项其中一项的系数已经为2,另一项不等于0,所以这里的质数不包括1),由此哥德巴赫猜想得证。











